Wszystko zmierza do 0
Każda gra w której wypłaty związane z uzyskiwanymi wynikami sumują się do zera - wygrywający zyskuje dokładnie tyle ile traci przegrywający - nazywane są grami o sumie zerowej.
Interesy każdego gracza w tego typu grach są całkowicie przeciwstawne. Z tego punktu widzenia grę na rynku terminowym można zaliczyć dokładnie do takiego rodzaju. Załóżmy, że mamy do czynienia z dwoma inwestorami A i B. Pierwszy z nich licząc na wzrost cen kupuje kontrakt po 1000 zł, drugi zaś spodziewając się spadku sprzedaje ten sam kontrakt po 1000 zł. Interesy obu są absolutnie rozbieżne, ale obaj wzięli udział w tej grze, gdyż są przekonani o swojej racji.
Gdy cena kontraktu wzrośnie do 1100 zł gracz A zyska 100 zł, zaś B dokładnie tyle samo straci. Suma wypłat wynosi 01:
+100 (dla gracza A) + -100 (dla gracza B) = 0
W prawdziwych warunkach gra nie kończy się w tym momencie. Może trwać do momentu terminu wygaśnięcia kontraktu lub do chwili, gdy jeden lub obaj gracze decydują się ją zakończyć czyli zamykają swoje dotychczasowe pozycje.
Opłaty wpływają na atrakcyjność gry
Powyższe założenia nie uwzględniają niestety jednego ważnego aspektu, na który zwracają uwagę uczestnicy rynku, a o którym wspomniał między innymi dr. Alexander Elder. Aby zagrać na prawdziwym rynku musimy zrobić to przy pomocy pośrednika, którym faktycznie jest giełda, a w rzeczywistości dla inwestora jest nim biur maklerskie. Broker pobiera od każdego grającego prowizje w różnej wysokości uszczuplając sumę wypłat dla graczy. W naszym przykładzie możemy przyjąć, że za przystąpienie do gry broker X żąda zapłaty zarówno od gracza A, jak i od gracza B w wysokości 10 zł bez względu na to, który z nich wygra.
W tym momencie strata jednego z graczy nie sumuje się już z zyskiem drugiego. Suma wypłat w podanym wyżej przykładzie wyniesie:
+90 (dla gracza A) + -110 (dla gracza B) = -20
Mamy więc do czynienia z grą o sumie ujemnej, do której racjonalny człowiek zdecydowanie nie powinien przystępować, bez odpowiednich umiejętności. Teza o tym, ze gra na rynku terminowym jest grą o sumie ujemnej, właśnie z uwagi na ponoszone w niej koszty, jest przyjmowana przez pewnik przez zdecydowaną część graczy na tym rynku. Jak pisze Elder głównymi zainteresowanymi próbującymi przekonać graczy do tego, że rynek futures jest grą o sumie 0, są właśnie pośrednicy. Niektórzy z nich dodatkowo podkreślają, że oznacza to, iż w najgorszym wypadku wychodzi się na zero.
Czy faktycznie, gra na rynku terminowym jest grą o sumie ujemnej. Ciekawe podejście zaprezentował prof. Lawrence Harris w swojej pracy "Wygrywający i przegrywający w grach o sumie zerowej: źródło zysków z gry na giełdzie, efektywności rynków i płynności rynkowej". Choć praca to dotyczy przede wszystkim rynków akcji, założenia przyjęte przez L. Harrisa są bardzo interesujące 2. Chodzi o to, że właściwie nie da się zaklasyfikować gry rynkowej do jednej z trzech rodzajów gier (suma 0, suma dodatnia i suma ujemna) bez uwzględnia wszystkich motywów biorących w niej udział graczy. Te zaś nie musza być tylko finansowe.
Kilka słów o pokerze
To, z jakim rodzajem gry mamy do czynienia najlepiej wyjaśnić na przykładzie pokera. Jak zwraca uwagę Harris w pokera możemy grać w różnych okolicznościach - w gronie przyjaciół, w domach gry lub na turniejach. W zależności od tego gdzie te gry się odbywają pod względem wypłat różnią się od siebie.
Rozgrywka pokera w gronie przyjaciół jest zdecydowanie grą o sumie zero. To co jedni tracą inni zyskują. Przegrane i wygrane wszystkich uczestników gry sumują się do zera.
Partie pokera rozgrywane w domach gry, które za wstęp pobierają opłaty w różnych wysokościach (stała opłata za wstęp od każdego gracza oraz procent od puli) są grami o sumie ujemnej. Suma wygranych i przegranych graczy wynosi mniej niż zero. Gracze tracą zgodnie na rzecz organizatora. Ale, jeśli dom gry uznamy za specyficznego gracza, gra ponownie stanie się grą o sumie 0.
Poker rozgrywany na turniejach, gdzie poza stawką wygraną w grze sponsorzy fundują jeszcze jakąś nagrodę pieniężną jest grą o sumie dodatniej (pod warunkiem, że wysokość nagrody jest wyższa, niż suma biletów uprawniających do udziału w turnieju). Jeśli jednak nie uwzględnia się tej nagrody ponownie staje się grą o sumie 0.
Charakter samej gry, jaką jest poker jest w każdym z trzech przypadków identyczny. Jeśli chodzi o relacje kwoty wygranych i przegranych jest to gra o sumie zero. Jednak w zależności od warunków organizowania gry okazują się one zupełnie odmienne.
Powody, dla których ludzie zdecydują się wziąć udział w grze zalezą od warunków, w których jest organizowana (Harris określa je mianem "benchmarku", czyli punktu odniesienia). Gracze chętniej będą brali udział w turniejach, gdzie szanse wygranej są wyższe, niż w domach gry, gdzie średnio wszyscy tracą.
To podejście zakładało jednak tylko dystrybucję wygranych pieniężnych. Jest to zdecydowanie zbyt wąskie nastawienie, jeśli chce się wyjaśnić dlaczego ludzie grają w pokera. Definicje powyższe nie wyjaśniają również dlaczego gracze ze słabszymi umiejętnościami przystępują do gry, w której biorą udział prawdziwe "karciane rekiny". Zwykle ludzie grają nie tylko dla wygranej pieniężnej. Część z nich przystępuje do niej z uwagi na samą przyjemność gry. Zakładają oni możliwość przegranej, ale robią to dla przyjemności bądź chcą sprawdzić swoje umiejętności. W tym drugim przypadku mogą nawet odnieść dodatkowy zysk: jeśli przekonają się, że ich szanse w porównaniu z lepszymi graczami są słabe mogą w ogóle wycofać się z gry w pokera. Jeśli więc uwzględnimy te dodatkowe, niefinansowe korzyści poker staje się zdecydowanie gra o sumie dodatniej.
Gra na futures ma wciąż sumę zero
Zostawmy już grę w karty i wróćmy do kwestii handlu na rynku terminowym. Bazując na klasyfikacji prof. Harrisa nie da się jednoznacznie określić jakim rodzajem gry jest gra na futures. Jeśli uwzględnimy wyłącznie wypłaty netto (tak jak w pierwszym z przykładów w tekście) będzie to gra o sumie zero. Jeśli weźmiemy pod uwagę opłaty ponoszone przez graczy na rzecz brokera będziemy mieli do czynienia z gra o sumie ujemnej. Ale jeśli brokera uznamy za jednego z uczestników gry (gracza C) staje się on ponownie grą o sumie zerowej. Suma wypłat dla wszystkich uczestników gry wynosi:
+90 (gracz A) + -110 (graczB) + 20 (gracz C) = 0
Gra na futures bywa grą o sumie dodatniej
Postępujący racjonalnie gracz nie powinien brać udziału w rozgrywce, której suma wynosi zero, jeśli zamierza tylko grać o pieniądze. Jeśli umiejętności graczy są podobne, każdy z nich ma jednakowe szanse na wygraną i w serii rozgrywek wynik będzie 0. Oczywiście gra na futures nie przyciąga tylko racjonalnie postępujących inwestorów szukających wyłącznie zysku. Wśród graczy są zabezpieczający swoje pozycje na rynku kasowym, są arbitrażyści szukający niewielkich odchyleń w cenach, są początkujący szukający szczęścia i łatwych pieniędzy, są inwestorzy grający dla przyjemności (jakiej dostarczają emocje związane z rynkiem), są również profesjonaliści, którzy na podstawie swoich umiejętności (lub szczęścia) uważają, że zarobią na każdej z wymienionych wcześniej grup.
Grę można określić mianem gry o sumie zero, gdy oczekiwania oraz punkt odniesienia każdego z graczy jest identyczny. W przypadku gry na futures z całą pewnością nie jest on identyczny. Motywów postępowania mogą być tak wiele jak wielu jest uczestników.
Jeśli uwzględnimy różne zewnętrzne korzyści, jakie daje działanie na rynku futures - przyjemność z samej gry, formę hazardu, możliwość zabezpieczania się czy wiele innych gra staje się grą o sumie dodatniej. Poza finansowymi, gracze odnoszą jeszcze inne korzyści. Koncepcja Eldera, że mamy do czynienia z grą o sumie ujemnej przy takim podejściu okazuje się nietrafiona.
Gra na rynku terminowym w czystej postaci - zaprezentowanej z pierwszym przykładzie oraz w podręcznikach - mamy do czynienia z grą o sumie 0. Niestety tak pojmowana gra nie ma sensu. Okoliczności zewnętrzne, jak i motywy graczy są w tym przypadku zbyt ważne. Jeśli do gry przystąpi drobny początkujący spekulant, który nie ma świadomości popełnianych błędów, będzie on konsekwentnie przegrywał. Dla niego gra będzie miała znak minus (choć pewnie sobie tego nie uświadamia). Jeśli do gry przystąpi zabezpieczający swoje pozycje na rynku kasowym, który wie, że ewentualna strata w grze nie ma znaczenia, gdyż główną korzyścią z niej jest możliwość do jej przystąpienia i zagwarantowania sobie określonej ceny w przyszłości dla niego gra będzie miała wartość dodatnią.
W zależności od tego powinno dobierać się oczywiście inne strategie działania, to jest jednak już zupełnie inne zagadnienie.
***
1Pod pojęciem wypłaty rozumiemy nie tylko zarobki jednej strony, ale również straty drugiej.
(wróć do tekstu)
Bibliografia
A. Elder, Zawód: inwestor giełdowy, Dom Wydawniczy ABC, Warszawa 1998
P. D. Straffin, Teoria gier, Wydawnictwo Naukowe SCHOLAR, Warszawa 2001
L. Harris, The Winners and Losers of Zero-Sum Game: The Origins of Trading Profist,
Price Efficiency and Market Liquidity, University of Southern California, 1993
Subskrybuj kanał RSS